平面向量05:向量的应用

向量的应用

一、物理中的应用

主要是力(矢量)的分解与合成,物理中提的较多,在此不赘述.

 

二、推导数学定理、公式等

1.两点间距离公式

令A(x1,y1),B(x2,y2),

AB=(x2-x1,y2-y1),

又|AB|=√(AB^2)=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2],

所以两点间距离公式为

AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2].

2.两角差(和)的余弦公式

在单位圆上任取两点A(cosx,sinx),B(cosy,siny),

一方面OA·OB=|OA||OB|cos(x-y)=cos(x-y),

另一方面OA·OB=cosx·cosy+sinx·siny,

所以有cos(x-y)=cosx·cosy+sinx·siny.

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