数列02:等差数列

 等差数列

一、等差数列的概念

1.定义:若数列{an}满足an+1-an=d(d是常数),则数列{an}是等差数列.

2.{an}是等差数列等价于an=(an-1+an+1)/2.

3.注:

(1)若无特殊说明,n∈N*.

(2)an+1-an=d(d是常数)也可以写成an-an-1=d(d是常数,且n>=1).

 

二、等差数列的公式

1.an=a1+(n-1)·d.

2.am=an+(m-n)·d.

3.d=(am-an)/m-n.

4.若a,A,b成等差数列,则A=(a+b)/2,称A为a,b的等差中项.

5.若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(反过来不成立!).

 

三、等差数列的前n项和

1.Sn=(a1+an)·n/2

2.Sn=na1+dn·(n-1)/2.

Tags: 数列  等差数列   | 分类:苏教版必修五 | 评论:1 | 引用:0 | 浏览:
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1 |  书迷 2015/9/1 12:49:46 说 数学很神奇,掌握它却难

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