勾股定理的青朱出入图证法

青朱出入图,是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法,特色鲜明、通俗易懂。

勾股定理

 

刘徽描述此图,“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂。

开方除之,即弦也。”其大意为,一个任意直角三角形,以勾宽作红色正方形即朱方,以股长作青色正方形即青方。

将朱方、青方两个正方形对齐底边排列,再以盈补虚,分割线内不动,线外则“各从其类”,以合成弦的正方形即弦方,弦方开方即为弦长。

Tags: 勾股定理   | 分类:八年级数学 | 评论:1 | 引用:0 | 浏览:
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1 |  积水潭 2017/9/24 15:22:47 说 不得不赞:古人真的很聪明!!!

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